목차
1. 개념
게임 이론이란 경쟁 주체가 상대편의 대처 행동을 고려하면서 자기의 이익을 효과적으로 달성하기 위해 수단을 합리적으로 선택하는 행동을 수학적으로 분석하는 이론이다. 한 집단에 있어서 어떤 행동의 결과가 게임에서와 같이 참여자 자신의 행동에 의해서만 결정되는 것이 아니고 동시에 다른 참여자의 행동에 의해서도 결정되는 상황 하에서 자기 자신에 최대의 이익이 되도록 행동하는 것을 분석하는 수리적 접근법이다. 다시 말해 상충적이고 경쟁적인 조건에서의 경쟁자 간의 경쟁 상태를 모형화하여 참여자의 행동을 분석함으로써 최적 전략을 선택하는 것을 이론화 한 것.
2. 배경
게임 이론은 폰 노이만과 모르겐슈테른의 공저 「게임이론과 경제 행동」 (1994년) 에서 이론적 기초가 마련되었다. 그리고 제 2차 세계대전 당시 잠수함 전투에서 이 이론을 활용한 미국의 물리학자 P.모스에 의해 더욱 발전하였으며 존 내쉬는 게임이론으로 1994년 노벨 경제학 상을 수상하였다.
3. 게임이론 구성요소
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경기자
: 게임의 주체로서 사람, 기업 또는 국가 등 다양한 것들이 가능하다.
경기자의 수는 무조건 둘 이상이다.
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전략
: 경기자가 행할 수 있는 모든 행동을 의미한다.
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보수
: 각 경기자들이 선택한 전략 하에서 이들에게 돌아갈 결과를 수치로 표현한 것이다.
금전적 보상일 수도 있고 기수적 효용일 수도 있다.
4. 게임이론에서의 협조
협조적 게임이론
협조적 게임이란 경기자의 일부 또는 전부가 자발적으로 구속력이 있는 계약에 합의하여 연대가 허용되는 경우를 의미한다. 만약 경기자가 합의한 계약을 위반하여 자신의 이익을 챙기는 경우에 협조적 게임은 파괴된다. 또한 합의한 계약을 위반한 자는 계약 위반의 대가로 (법적) 처벌을 받는다. 협조적 게임에 해당하는 예시로는 국제무역, 노사 단체 협약, 유죄 협상 제도 등이 있다.
비협조적 게임이론
원칙적으로 구속력이 있는 계약이나 연대를 허용하지 않는 경우를 의미한다. 단지 게임의 규칙이 허용하는 한도 내에서 구속력이 있는 계약의 체결은 가능하지만 위반 시에 처벌은 불가하다. 결국 자기 이익을 추구하게 되고 이러한 행동을 자기 구속적 행동이라고 한다. 스스로에게 구속력을 부여하는 이유는 구속적 행동이 자신의 이익과 부합되기 때문이다. 따라서 비협조적 게임의 초점은 경기자의 자기 구속적 행동이 무엇인지를 규명하는 것이다. 비협조적 게임의 예시로는 죄수의 딜레마, 적대적 합병, 순수 경쟁 등이 있다.
5. 게임을 표현하는 방식
전략형 게임
표준형 게임이라고도 한다. 각 경기자가 가지고 있는 전략 집합과 각 경기자가 선택한 전략의 조합에 따른 보수로 구성되어져 있다. 이를 보수행렬이라고 한다. 즉, 보수행렬을 통해 전략을 한 번에 정하는 것.
전개형 게임
전개형 게임은 게임이 순차적으로 진행된다. 즉, 과거의 의사결정이 미래의 의사결정에 영향을 미치고 이를 고려해야 하는 게임이다. 게임트리를 통해 과거의 의사결정이 현재의 의사결정에 어떻게 영향을 끼치는 가를 명시적으로 고려할 수 있다.
6. 죄수의 딜레마
죄수의 딜레마는 경기자들이 각자에게 최선의 이익이 되는 행동을 하였을 때의 결과가 전체로 보았을 때는 오히려 안 좋은 결과를 가져올 수 있다는 것을 의미한다.
다음과 같은 보수행렬을 고려해보자.
여기서 A와 B는 각각 죄수이며 서로 소통이 불가한 상황이다. 또한 A와 B에게는 범죄를 부인하거나 자백하는 두 개의 선택지만 존재한다.
우선 A의 행동부터 고려해보자. 만약 B가 부인을 했을 경우 A는 자백을 하는 것이 무조건 이득이다. 왜냐하면 B가 부인을 했을 때 부인을 하면 -1의 결과를 얻지만 자백을 한다면 0의 결과를 얻기 때문이다. 그런데 만약 B가 자백을 했더라도 A는 자백을 하는 것이 무조건 이득이다. 왜냐하면 B가 자백을 했을 때 A가 부인을 하면 A는 -9의 결과를 얻고 자백을 한다면 -5의 결과를 얻기 때문이다. 따라서 B의 행동에 상관없이 A는 자백을 하는 것이 무조건 이득이다. 그리고 이는 B도 마찬가지이다.
결국 이러한 논리에 의해 A와 B는 모두 자백을 하게 된다면 (-5,-5)의 결과가 나온다. 그리고 이 점을 내쉬균형이라고 부른다(내쉬균형: 각자가 자신의 이익을 위해 행동하였을 때 나오는 균형점). 그런데 이는 형량의 합으로 보았을 때는 최악의 결과이다. 왜냐하면 합이 -10으로 최소이기 때문이다. 즉, 이는 각자의 이익을 위해 행동해도 전체의 이익으로 이어지지 않는다는 것을 보여주며 각자의 이익을 위해 행동하는 것이 전체의 이익으로 이어진다는 아담 스미스의 이론을 반박하는 근거가 된다.
그런데 만약 게임이 반복될 경우 협력의 가능성이 생기게 된다. 이전의 행동을 토대로 다음 전략을 수립할 수 있기 때문이다. 그리고 이때 가장 좋은 전략적 방법은 TFT(눈에는 눈 이에는 이) 방법이다. TFT 방법은 시작할 땐 협력으로 시작하되, 두번째 수부터는 먼저 번의 상대의 수를 선택하는 방법을 의미한다.