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문제
국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.
1.
모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2.
모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.
예제1
입력
4
120 110 140 150
485
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출력
127
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예제2
입력
5
70 80 30 40 100
450
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출력
100
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풀이
import sys
# input
N = int(sys.stdin.readline()) # 지방의 수
regions = list(map(int, sys.stdin.readline().split())) # 각 지방의 요청 예산
M = int(sys.stdin.readline()) # 총 예산
# 최대 허가 예산이 주어진 경우 예산 비용
def budget_cal(regions, budget):
res = sum([min(value, budget) for value in regions])
return res
# 이진 검색
def bin_search(regions, N, M):
pl = 1 # 예산 하한선
pr = max(regions) # 예산 상한선
while (pl <= pr):
mid = (pl+pr)//2
result = budget_cal(regions, mid)
if result < M:
pl = mid + 1
elif result > M:
pr = mid - 1
else: # 예산을 딱 맞게 찾는 경우 stop.
return mid
# 검색 실패
if result < M: # 예산 상한을 mid로 주었을 때 감당이 가능한 경우
return mid
else:
return mid-1
if sum(regions) <= M: # 모두의 예산을 반영할 수 있는 경우
print(max(regions))
else:
print(bin_search(regions, N, M))
Python
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