1. 정의
가능도(likelihood)는 주어진 관측값이 해당 확률분포에서 나왔을 가능성을 의미한다. 이와 달리 확률(probability)은 주어진 확률분포에서 해당 관측값이 나올 가능성을 의미한다.
2. 예시
특정 확률분포를 가정하고 관측한 데이터를 설명하고자 한다는 공통점이 있지만 관측값을 고정할 것인지(가능도), 분포의 모수를 고정할 것인지(확률)의 차이가 있다. 예컨대 A반 학생의 수학 점수가 평균이 이고 표준편차가 10인 정규분포를 따른다고 가정해 보자.
가능도(likelihood)를 계산하는 것은 관측값을 가장 잘 설명하는 분포의 모수를 찾는 것과 같다. A반 학생 10명의 수학 점수라는 데이터를 얻었고, 평균을 계산해 보니 73점이라고 가정해 보자. 이 데이터가 평균이 60인 정규분포를 따를 가능도는 다음과 같다.
만약 평균이 70인 정규분포를 따를 가능도를 계산했는데 위 가능도보다 높다면 A반 학생은 평균이 70점인 정규분포를 따른다고 말할 수 있을 것이다.
반대로 확률(probability) 모수가 확정된 정규분포에서 관측값이 나올 가능성을 계산한다. 평균이 60인 정규분포를 따른다고 가정했을 때, 학생 10명의 수학 점수 평균이 73점일 가능성은 다음과 같다.
즉, 확률(probability)은 주어진 데이터와 관계없이 정규분포를 고정한 채로 특정 사건이 발생할 가능성을 계산한 것으로 주어진 데이터가 어떤 정규분포를 따를 가능성이 높은지 계산하는 가능도(likelihood)와는 다르다.