문제
n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.
처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.
입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
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입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
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각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
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심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
입출력 예시
정답
def solution(n, times):
pl = 1
pr = max(times)*n # 가장 오래 걸리는 시간 = 가장 긴 심사시간을 지닌 심사관에게 모두 검사받는 경우
# 이분탐색
while pl <= pr:
mid = (pl+pr)//2
people = 0 # 주어진 시간에 몇 명을 검사할 수 있는지
for t in times:
people += mid//t
if people > n: # 계산 중에 이미 n명보다 많이 검사할 수 있음이 확실한 경우 break
break
# 만약 주어진 시간에 n명보다 같거나 많이 검사할 수 있다면
if people >= n:
answer = mid # 우선은 정답으로 채택
pr = mid-1 # 시간을 더 줄일 수 있는지 확인
else: # n명을 다 검사하지 못한다면
pl = mid+1 # 시간이 더 필요
return answer
Python
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풀이
이분 탐색으로 푸는 문제이다. 다른 방법으로도 풀 수는 있지만 시간 초과가 바로 나버리기 때문에.. 이분 탐색으로 풀어야 한다.
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우선 시간을 탐색 대상으로 둔다.
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가장 짧은 시간은 1 가장 긴 시간은 가장 긴 심사시간을 지닌 심사관에게 모두 검사를 받을 때 걸리는 시간으로 한다.
pl = 1
pr = max(times)*n # 가장 오래 걸리는 시간 = 가장 긴 심사시간을 지닌 심사관에게 모두 검사받는 경우
Python
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이제 이분탐색을 진행한다.
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이때 비교 조건은 주어진 시간안에 최대 몇명을 조사할 수 있는지를 n과 비교하는 것이다.
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예를 들어, 주어진 예시에서 처음 pl은 1이고 pr은 60이다(10*6). 이때 중간은 30이고 30분 안에 최대 몇 명을 조사할 수 있는지를 구해보자.
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구하는 방법은 각 심사관들이 30분 동안 총 몇 명을 심사할 수 있는지를 계산하여 더해주면 된다.
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30 // 7 = 4 이고 30 // 10 = 3 이므로 예시에서는 30분 동안 10명을 조사할 수 있다.
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이를 코드로 나타내면 다음과 같다.
people = 0 # 주어진 시간에 몇 명을 검사할 수 있는지
for t in times:
people += mid//t
if people > n: # 계산 중에 이미 n명보다 많이 검사할 수 있음이 확실한 경우 break
break
Python
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그리고 주어진 시간 안에 n명보다 같거나 더 많이 검사할 수 있다면 우선 answer에 현재 시간을 저장한다. 그리고 시간을 단축하여 검사를 진행해본다. 왜냐하면 주어진 시간 안에 n명 이상을 검사할 수 있고 우리는 시간을 단축하는 것이 목표이기 때문이다.
# 만약 주어진 시간에 n명보다 같거나 많이 검사할 수 있다면
if people >= n:
answer = mid # 우선은 정답으로 채택
pr = mid-1 # 시간을 더 줄일 수 있는지 확인
Python
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만약 주어진 시간 안에 n명을 다 검사하지 못한다면 문제의 조건에 어긋나므로 시간을 더 늘려서 검사를 진행해야 한다.
else: # n명을 다 검사하지 못한다면
pl = mid+1 # 시간이 더 필요
Python
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